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Gráfico de Control u, Promedio de Defectos por Unidad

febrero 6, 2009

Por Macario Hernández Garza

Sistemas de Optimización y Estadística, S. C. Copyright © 2009. Todos los derechos reservados.

Hay situaciones en las cuales estamos interesados en el número promedio de defectos por unidad, en lugar del número de defectos en la muestra.

Tenemos que la variable U representa el promedio de errores por unidad, se define como el cociente del número total de errores X de la muestra (la cual es una variable de Poisson), dividido por el tamaño de la muestra n.

ecuacion11La media y la varianza de este variable U son:

ecuacion22

Donde ubarra2 es el estimador de U, y se calcula de la siguiente forma:

ecuacion3Donde di es el número de defectos para la muestra i, m es el número de muestras y n es el tamaño de cada muestra.

Límites de control del gráfico U (promedio de defectos por unidad) basado en los valores muestrales

De esta forma los límites de control variables para el promedio de defectos por unidad vienen dados por las fórmulas:

ecuacion4

Límites de control del gráfico U (promedio de defectos por unidad) basado en los valores estándar

Si se conoce el valor estándar U, el cual se pueden calcular los límites de control, sustituyendo el valor de U por el de ubarra3 en las ecuaciones de límites de control anteriores.

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