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Ejemplo: Gráfico de Control XBarra-R (De Medias y Rangos)

abril 11, 2009

Por Macario Hernández Garza
Sistemas de Optimización y Estadística, S. C. Copyright © 2009. Todos los derechos reservados.

En un post anterior hablamos acerca del gráfico de control XBarra-R de medias y rangos (el gráfico control de medias monitorea la media de la característica de calidad y el gráfico de control de rangos monitorea la variabilidad de la característica de calidad), este post usted lo puede encontrar aquí. También en un post anterior tenemos un video de cómo hacer un gráfico de control y particularmente se hace una combinación de gráficos de control XBarra-R, usted puede encontrar el post de este video aquí.

Ahora veremos un ejemplo de una combinación de estos gráficos de control XBarra-R.

En la siguiente figura tenemos los datos de 40 subgrupos de tamaño 5.

figura1Figura 1

Como recordaremos de un post anterior que habíamos comentado que usted puede encontrar aquí, las ecuaciones del gráfico de control de medias vienen dados por las siguientes fórmulas:

figura2Figura 2

Mientras que las fórmulas para el gráfico de rangos vienen dados por:

figura3Figura 3

Ahora bien según la tabla de constantes que usted puede encontrar aquí, los valores de las contantes A2, D3 y D4, para tamaños de subgrupos de 5, resultan ser: A2 = 0.577, D3 = 0 y D4 = 2.114

Por otra parte, graficaremos en el gráfico control de medias, el promedio de cada subgrupo, así que tendremos que calcular el promedio de cada subgrupo. Asimismo, en el gráfico de rangos graficaremos el rango de cada subgrupo, el cual se define para un subgrupo en particular como el valor máximo menos el valor mínimo.

La media de los promedios de subgrupos será XDoble Barra y la media de los rangos de los subgrupos será RBarra. Con todos estos elementos podemos calcular los límites de control de los gráficos XBarra-R.

Los valores para el cálculo del gráfico de control de medias (XBarra) nos quedaría:

figura4Figura 4

Los valores para el cálculo del gráfico de control de rangos, nos quedaría:

figura5Figura 5

Ya con estos rangos de datos podemos construir los gráficos de control, como comenté anteriormente, hay un video que nos muestra como hacer esto, se encuentra aquí.

Una vez hechos los gráficos de control, estos nos quedan así:

figuras6

Figura 6

figuras7

Figura 7

DESCARGA DE ARCHIVO:

Si usted desea descargar este archivo de ejemplo dé click en la siguiente liga(link): Descargar GraficoDeControlXBarraR.xls

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18 comentarios leave one →
  1. septiembre 28, 2014 12:04 pm

    una duda, ¿los datos que representan?

  2. Macario Hernández permalink*
    septiembre 28, 2014 4:05 pm

    En este caso, son datos generados aleatoriamente, sólo con propósito de ilustrar el método.

    Saludos

    Macario

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