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Ejemplo: Gráficos de Control De Datos Individuales y Rangos Móviles (X-Rm)

abril 26, 2009

Por Macario Hernández Garza
Sistemas de Optimización y Estadística, S. C. Copyright © 2009. Todos los derechos reservados.

En un post anterior se vio el gráfico de control de datos individuales y rangos móviles (X-Rm). Ese post lo puede encontrar aquí.  Ahora veremos un ejemplo del gráfico X-Rm.

En la siguiente tabla se tiene 40 datos, en la misma se calcula el rango móvil Rm, así como los promedios de los valores X y de los rangos medios.

tabla1Tabla 1

El rango móvil para el valor xn se calcula como:

ecrm

Las fórmulas para calcular los gráficos de control se muestran a continuación:

Para el gráfico de control de datos individuales:

ecgrafcontrolxY para el gráfico de control de rangos móviles:

ecgrafcontrolrm

Se puede ver en la tabla de constantes para gráficos de control que cuando el tamaño del subgrupo es dos, como para este caso, en el que el rango móvil se calcula sobre dos valores consecutivos:

ecctesgrafcontrol

Ya con esta información podemos calcular los límites de control de los gráficos X-Rm

Los límites para el gráfico de control de datos individuales y los valores de los datos individuales X, nos quedaría:

tabla3Mientras que los límites para el gráfico de control de rangos móviles y los valores de los rangos móviles, nos queda como se muestra:

tabla4

Ya con esta información podemos construir los gráficos de control X-Rm. Como recordaremos, se tiene un post anterior el cual le muestra con un video como hacer un gráfico de control, ese post lo puede encontrar aquí.

Los gráficos de control se muestran a continuación:

grafcontrolx

grafcontrolrm1

DESCARGA DE ARCHIVO:

Si usted desea descargar este archivo de ejemplo, dé click en la siguiente liga (link): Descargar GraficoDeControlXRm.xls

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24 comentarios leave one →
  1. agosto 20, 2012 4:27 am

    Tengo una duda. Por que se asume que para x n=1 y para rm n=2 no se por que n=2 en el rango movil me gustaria que me lo explicara se lo agradecere mucho

  2. Macario Hernández Enlace permanente*
    agosto 20, 2012 11:33 am

    Porque en el gráfico de rangos móviles, tienes que calcular el rango móvil, y como sabes, para calcular el rango se necesita mínimo dos valores.

    Saludos

  3. agosto 29, 2012 12:03 am

    Le agradezco su respuesta hoy si tengo la base para hablar del tema

  4. octubre 13, 2012 11:36 pm

    muy buen post….pude realizar el ejercicio…sin dudasss!!! Salud0ossss y gracias!!!

  5. Alejandro Aldana Enlace permanente
    mayo 7, 2013 1:08 pm

    Tengo una duda si tengo 30 datos y al realizar ambos graficos, veo que despues del punto 16 los valores aumentan bastante y muestra a su vez que dos de esos 30 puntos graficados estan por fuera del LCS que se podria concluir enotnces?

  6. Macario Hernández Enlace permanente*
    mayo 7, 2013 8:03 pm

    Pudiera pensarse en que el proceso está fuera de control. Si lo que cuentas ocurre en el gráfico X de datos individuales, ha cambiado la media. Si está pasando en el gráfico de rangos móviles Rm, ha cambiado la variabilidad: el rango o equivalentemente la desviación estándar. Trata de revisar en internet las reglas de Western Electric o las reglas de Nelson. Aquí una liga: http://en.wikipedia.org/wiki/Western_Electric_rules

  7. mayo 13, 2013 7:30 pm

    Buen dia Macario tengo una duda, partiendo de valores individuales si quisiera calcular la desviación estandar, el indice de capacidad de proceso, el cpK, en el caso de este ejemplo cual seria tu LSE, LIE o sigma para el calculo de estos parametros tan importantes. No tengo muy claro como utilizar las formulas si tengo por ejemplo 100 datos individuales.

  8. Macario Hernández Enlace permanente*
    mayo 13, 2013 8:00 pm

    El LSE y el LIE, no son características del proceso, son características de tú producto. Para calcular la capacidad del proceso, en primer lugar, se debe tener un proceso, es decir, el proceso debe estar en control. Si el proceso está en control entonces ya conoces la media del proceso, que está dada por XBarra (media) de de tus datos. Para estimar la desviación estándar de corto plazo (la capacidad de proceso utiliza la desviación estándar de corto plazo) se calcula con base a la información de tú gráfico de control X-Rm mediante RmBarra/d2 (donde RmBarra es el promedio de los rángos móviles del gráfico de control).

    Sólo faltan los límites de especificación los cuales como su nombre lo indican, son los límites de especificación de tu característica de calidad que estés midiendo.

    Si el proceso no está en control, puedes calcular la capacidad de proceso, pero ese índice no tiene sentido.

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