En un post anterior que usted puede encontrar aquí, encontramos los límites de control para el gráfico , considerando que tenemos tamaños de muestra constante .
En el post mencionado encontramos las ecuaciones de los límites para el gráfico de control de la media viene dada por:
Mientras que las ecuaciones de los límites para el gráfico de control :
En un post anterior hablamos acerca del gráfico de control XBarra-S de medias y desviación estándar (el gráfico control de medias monitorea la media de la característica de calidad y el gráfico de control de desviación estándar monitorea la variabilidad de la característica de calidad), ese post usted lo puede encontrar aquí. También en un post anterior tenemos un video de cómo hacer un gráfico de control, usted puede encontrar el post de este video aquí.
Ahora veremos un ejemplo de una combinación de estos gráficos de control XBarra-S.
En la siguiente figura tenemos los datos de 40 subgrupos de tamaño 5.
En un post anterior hablamos acerca del gráfico de control XBarra-R de medias y rangos (el gráfico control de medias monitorea la media de la característica de calidad y el gráfico de control de rangos monitorea la variabilidad de la característica de calidad), este post usted lo puede encontrar aquí. También en un post anterior tenemos un video de cómo hacer un gráfico de control y particularmente se hace una combinación de gráficos de control XBarra-R, usted puede encontrar el post de este video aquí.
Ahora veremos un ejemplo de una combinación de estos gráficos de control XBarra-R.
En la siguiente figura tenemos los datos de 40 subgrupos de tamaño 5. (más…)
En un post anterior hablamos acerca del gráfico de control c de número de defectos, este post usted lo puede encontrar aquí. También en un post anterior tenemos un video de cómo hacer un gráfico de control, ese video usted lo puede encontrar aquí.
Veremos ahora un ejemplo de este tipo de gráfico de control.
Se han observado los defectos de 50 muestras sucesivas de 40 tarjetas electrónicas de circuitos impresos.
En un post anterior hablamos acerca del gráfico de control p de fracción defectuosa con tamaño de muestra variable, este post lo puede encontrar aquí. También en un post anterior tenemos un video de cómo hacer un gráfico de control de fracción defectuosa con tamaño de muestra variable y usted lo puede encontrar aquí.
Ahora veremos un ejemplo de este tipo de gráfico de control.
En la siguiente figura tenemos los datos de 24 muestras de producto producido por turno. En la columna producción tenemos el total de producto fabricado por turno. La columna Producto Defectuoso nos indica el número de artículos defectuosos por turno; la columna Número de Defectos nos indica el número de defectos encontrados en la producción de cada turno, nótese que por cada turno el número de defectos es mayor o igual que el número de defectuosos, ya que un artículo defectuoso puede tener uno o más defectos. Finalmente tenemos la columna de Fracción Defectuosa, la fracción defectuosa de un turno se calcula dividiendo el número de productos defectuosos por la producción de ese turno, es decir, los valores de la columna D divididos por los valores de la columna C.
La teoría en la cual se basa la construcción del gráfico de control U, con tamaño de muestra variable, es básicamente la misma que la del gráfico U, con tamaño de muestra constante, así que haremos sólo los ajustes necesarios por la situación del tamaño de muestra variable.
Límites de control del gráfico U con muestra de tamaño variable.
Los límites de control U vienen dados de la siguiente forma:
Tenemos m muestras, la i-ésima muestra es de tamaño ni; el número de defectos correspondientes es di; y se define como:
donde tenemos m muestras, donde la i-ésima muestra es de tamaño y el número de defectos correspondientes es . (más…)
Hay situaciones en las cuales estamos interesados en el número promedio de defectos por unidad, en lugar del número de defectos en la muestra.
Tenemos que la variable U representa el promedio de errores por unidad, se define como el cociente del número total de errores X de la muestra (la cual es una variable de Poisson), dividido por el tamaño de la muestra n.
La media y la varianza de este variable U son: (más…)
Consideremos el caso en el cual cada elemento de la muestra puede tener un número de diferentes defectos. La variable de interés es el número de defectos por unidad.
Utilizaremos la siguiente notación:
c = Número de defectos en una muestra de producto.
= El promedio de una serie de conteos de defectos c de varias muestras.
= El valor estándar o verdadero valor promedio de defectos por muestra.
Se inspeccionan todas las unidades de la muestra, se registran el número de defectos c.
Para la aplicación del gráfico de control c, suponemos que lo siguiente se cumple:
La probabilidad de que ocurra un defecto es, p, un valor muy pequeño. Además de que los defectos ocurren en forma independiente, es decir, el que ocurra un defecto no afecta la probabilidad de que ocurran los siguientes defectos.
Las muestras tienen las mismas áreas de oportunidad para los defectos, es decir, las piezas deben ser del mismo tipo y tamaño. Esto es, no considerar piezas de diferente tamaño, unas demasiado grandes y otras demasiado pequeñas. No considerar números variables n de tamaño de muestra.
El número de defectos es bastante mayor al parámetro c.
Todos los defectos están bien definidos.
La inspección para la detección de los defectos es consistente.
Si lo anterior se cumple, la distribución de Poisson con parámetro λ como número promedio de defectos, puede ser utilizada para modelar el número de defectos en muestras de tamaño constante. (más…)
En 1999 el Instituto de Medicina de Estados Unidos publicó un reporte impresionante: “To Err Is Human: Building a Safer Health System”. El estudio revelaba que más norteamericanos fallecían cada año a causa de errores médicos prevenibles que por cáncer de mama, SIDA o accidentes automovilísticos. Asimismo, puso de manifiesto que el sector dedicado al cuidado de la salud mostraba un rezago de al menos 10 años con respecto a industrias como la aviación, en aspectos básicos de seguridad.
Por supuesto que alguien podría argumentar que actualmente se salvan muchas más vidas que hace 10 ó 20 años, porque los avances tecnológicos, farmacéuticos y clínicos han sido impresionantes. Sin embargo, esto no es suficiente para ocultar que son frecuentes errores sistémicos en el diagnóstico y tratamiento de muchos padecimientos, muchas veces no por negligencia de una persona particular, sino por fallas de comunicación o deficiencias en procedimientos que no han evolucionado a la par de la investigación médica.
Afortunadamente, muchas personas tomaron el mencionado reporte con la mayor seriedad y se avocaron a explorar otros sectores o industrias de alto riesgo, adaptando herramientas y estrategias que habían demostrado su eficacia en la solución de problemas y la reducción de defectos.
En el siguiente Video, se mostrará como se puede hacer un gráfico de control p, de fracción defectuosa y tamaño de muestra variable. En un anterior post se habló acerca de este tipo de gráficos de control, el link lo puede encontrar dando click aquí.
Figura 1 
se define como:
y el número de defectos correspondientes es 
. 
La media y la varianza de este variable U son: 
= El promedio de una serie de conteos de defectos c de varias muestras.
= El valor estándar o verdadero valor promedio de defectos por muestra.
