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El Control Estadístico de Proceso (3 de 6)

junio 11, 2008

Por Macario Hernández Garza

Sistemas de Optimización y Estadística, S. C. Copyright © 2008. Todos los derechos reservados.

En nuestro anterior post hablábamos de dos tipos de errores, al estar trabajando con un proceso. También deciamos que estos dos errores no se pueden hacer cero simultáneamente, solamente se pueden minimizar, esto fue lo que hizo el Dr. Schewhart al crear el gráfico de control, y con él, nació el Control Estadístico de Proceso.

En estadística existe la llamada Regla Empírica, ésta nos dice que:

Parte 1: Aproximadamente el 68% de los datos se distribuyen alrededor de la media a una distancia de una desviación estándar de la misma.

Parte 2: Aproximadamente el 95% de los datos se distribuyen alrededor de la media a una distancia de dos desviaciones estándar de la misma.

Parte 3: Aproximadamente el 99% de los datos se distribuyen alrededor de la media a una distancia de tres desviaciones estándar de la misma.

Veremos como se satisface la parte 3, de la Regla Empírica incluso para distribuciones muy diferentes entre si como: La distribuciones normal, uniforme y exponencial.

En primer término tenemos la distribución normal estándar, para la cual la probabilidad de que un valor de esta distribución se encuentre alrededor de la media a una distancia de tres desviaciones estándar es 0.9973

Ahora tenemos la distribución uniforme, para está distribución la probabilidad de que un valor de ésta se encuentre alrededor de la media cuando mucho a una distancia de tres desviaciones estándar, es 1.0. Lo cual indica que todos los valores de esta distribución caen a alrededor de la media a una distancia de tres desviaciones estándar.

Ahora tenemos la distribución exponencial con media uno y desviación estándar uno. Para está distribución la probabilidad de que un valor se encuentre alrededor de la media cuando mucho a una distancia de tres desviaciones estándar es 0.9817. Lo cual indica que el 98.17% de los valores de esta distribución caen a alrededor de la media a una distancia de tres desviaciones estándar.

El Dr. Schewhart entonces construyó el gráfico de control de tres sigmas o tres desviaciones estándar, esto nos asegura que alrededor del 99% de los valores caigan dentro de los límites de tres sigmas.

Ahora bien, para las variables continuas de un proceso como: Voltaje, amperaje, presión, temperatura, etc. Schewhart construyó dos tipos de gráfico de control, uno para monitorear la media y otro gráfico de control para monitorear la dispersión de los datos; de esta forma, se establece un monitoreo sobre la media y la desviación estándar de la variable a controlar.

El número de variables que intervienen en un proceso, pueden ser muy numerosa, y no es práctico establecer el control estadístico para cada una de ellas. Entonces, los encargados de establecer el Control Estadístico del Proceso, deben detectar las variables críticas del proceso, aquéllas que influyen en mayor grado en el proceso, y construir gráficos de control para estas variables para monitorear el proceso.

La idea del Control Estadístico es monitorear las variables críticas de un proceso, y si se mantienen en control, diremos que el proceso es estable estadísticamente, lo cual indica que la variabilidad que está presente en el proceso, es producida por causas comunes. Si esto sucede, entonces tendremos producto estadísticamente estable, y habrá uniformidad en el producto; y por lo tanto, no tendremos que inspeccionar el producto. De esta forma lo producido es predecible tanto en cantidad como en calidad.

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