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Gráficos de Control de Variables

julio 30, 2008

Por Macario Hernández Garza
Sistemas de Optimización y Estadística, S. C. Copyright © 2008. Todos los derechos reservados.

Dentro de los gráficos de control de variables más empleados están los gráficos de control XBarra-R, XBarra-S, y X-Rm. Estos gráficos, como lo hemos comentado en otros post, trabajan en pareja, de forma coordinada.

Gráficos para monitorear la media.
Los gráficos XBarra son gráficos de medias de subgrupos racionales los cuales monitorean el que se mantenga en control la media de la característica de calidad a medir.

Por otra parte, los gráficos X, son gráficos de datos individuales los cuales también monitorean la media de la característica de calidad. Este tipo de gráficos de control se pueden usar en varias situaciones. Por ejemplo, cuando se está trabajando con variables que son muy homogéneas, y por tanto, tienen poca variabilidad, como pudiera ser la viscosidad del aceite. En este caso, no se justifica tener varias mediciones de viscosidad para formar un subgrupo de datos y medir la media del subgrupo para trabajar con un gráfico XBarra. Otra situación donde se emplean los gráficos de control X, de datos individuales, pudiera ser un proceso donde, por la naturaleza de los productos, se tiene una baja tasa de producción, de tal forma que en un intervalo corto de tiempo (condición necesaria para formar un subgrupo de datos) nuestro proceso no puede fabricar más de un producto; en este caso, no nos queda otra alternativa que utilizar un gráfico de control X, claro en combinación con un gráfico de rangos móviles Rm.

Cuando estamos trabajando con gráficos de control de datos individuales, debemos de cerciorarnos que los datos satisfagan la tercera parte de la regla empírica, de otra forma, no debemos utilizar este gráfico de control.

Gráfico para monitorear la variabilidad
Para vigilar que la variabilidad del proceso se mantenga en control, utilizamos los gráficos de control de rangos R, de desviación estándar S y de rangos móviles Rm.

Un asunto muy importante y que es un punto fino el cual no podemos hacer caso omiso, es que en control estadístico de proceso, se utilizan unidades de variabilidad de corto plazo (short term). Este es un punto que frecuentemente no es tomado en cuenta por la gente con poca experiencia en el control estadístico de proceso.

Eficiencia entre los gráficos de control XBarra-R y XBarra-S
Los gráficos de control XBarra-R son probablemente los gráficos de control más empleados en control estadístico de proceso, la razón de ello es histórica. Cuando las computadoras eran demasiado caras, y todavía no habían aparecido las computadoras personales, el gráfico se empleaba en piso, en la línea de trabajo, así que para el operario era más fácil calcular el rango (R) que una desviación estándar muestral (S).

Pero si el cálculo de S, no es un problema, debe emplearse con preferencia el gráfico de control XBarra-S al gráfico XBarra-R, ya que el gráfico de control S, tiene mejor desempeño que el gráfico R, en el sentido que tiene una tasa más baja de falsas alarmas, como se ha comentado en un post anterior.

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