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Tabla de Constantes para Gráficos de Control

agosto 27, 2008

Por Macario Hernández Garza
Sistemas de Optimización y Estadística, S. C. Copyright © 2008. Todos los derechos reservados.

En seguida tenemos la tabla de constantes, para la construcción de gráficos de control.

Dé click sobre la imagen para verla en su tamaño original.

Constantes para los gráficos de Control de Medianas.

Gráfico de Control de Medianas y Rangos.

Constantes para usar el Rango Promedio, para encontrar los límites de control para las Medianas de Subgrupos y Rangos de Subgrupos.

Dados k subgrupos cada uno de los cuales tiene n observaciones con mediana promedio,  y el rango promedio,  use las constantes de la tabla anterior con las siguientes fórmulas.

Fórmulas del gráfico de control de medianas:

Fórmulas del gráfico de control de Rangos:

Gráfico de Control de Medianas y Rangos (Usando la mediana del rango)

Constantes para usar la Mediana del Rango, para encontrar los límites de control para las Medianas de Subgrupos y Rangos de Subgrupos.

Dados k subgrupos cada uno de los cuales tiene n observaciones con mediana promedio,  y la mediana del rango,  use las constantes de la tabla anterior con las siguientes fórmulas:

Fórmulas del gráfico de control de medianas:

Fórmulas del gráfico de control de Rangos:

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42 comentarios leave one →
  1. febrero 16, 2012 7:43 pm

    Hola…

    Una duda con respecto a las constantes para gráficos de control… Por que está solo hasta el n: 25?

    Si tengo una muestra de 35? Que valor A3 utilizo para el calculo de UCL y LCL?

  2. Macario Hernández permalink*
    febrero 17, 2012 1:33 pm

    En la práctica diaria de las empresas generalmente se tienen tamaños de muestras no más grandes que esos valores. esto por motivos de costos y tiempo. Ya que o se cae en la disyuntiva de producir o hacer gráficos de control. Debe haber un balance adecuado entre las necesidades.

    Saludos

    Macario

  3. Sandra permalink
    febrero 17, 2012 3:18 pm

    Interesante… Pero en el caso mío, yo tengo una muestra de 35… Que valor uso para A3?

    Existe ese dato?

    Gracias desde ya por la ayuda!

  4. Macario Hernández permalink*
    febrero 24, 2012 4:22 pm

    Hola Sandra

    Puedes encontrar esa información en el libro de Donald J. Wheeler: Understanding Process Control, Second Edition, editorial: SPC Press

    Saludos

    Macario

  5. Elda Hernández permalink
    marzo 11, 2012 2:25 pm

    Cómo puedo saber, cual de las Constantes de los Gráficos de Control (A, A2, A3, B3, B5, B6, d2,d3, D1, D2,D3, D4, etc) debo aplicar?

  6. Macario Hernández permalink*
    marzo 11, 2012 2:37 pm

    Digamos que estas constantes son una “convención” usadas por diversos textos y asociaciones estadísticas y de control estadístico de proceso. Para saber cual usar, primero debes de saber cual gráfico de control es el que debes aplicar a tu necesidad en particular, luego buscar la fórmula de ese gráfico de control, luego sustituir las constantes necesarias. Cuando llegas a las tablas de constantes, debes saber cuales necesitas. En este blog hay varios posts con la descripción de varios tipos de gráficos de control y el uso de estos.

    Saludos

  7. Rafael Villarruel permalink
    mayo 15, 2012 12:51 pm

    Macario: Cual es la razon por la que si calculo los limites de control para datos individuales con las constanes de la tabla (E2) y si calculo estos limites utilizando 3sigma(calculada en excell) estos son diferentes?
    Agradezco de antemano tus comentarios.atte
    Rafael H. Villarruel Mayoral.. email r_villarruel@hotmail.com

  8. Macario Hernández permalink*
    mayo 15, 2012 1:09 pm

    Hola Rafael

    Lo que pasa es que hay dos tipos de desviaciones estándar en control estadístico, sigma (desviación estándar) de corto plazo y sigma (desviación estándar) de largo plazo. El sigma que se utiliza en control estadístico para construir los límites de control es el sigma de corto plazo (mide la variabilidad dentro de los subgrupos); mientras que sigma de largo plazo (calculado por Excel, la forma usual de cálculo de Desv. estándar) te da la deviación estándar de todos los datos en forma global. Entender esto es crucial en Control Estadístico de Procesos.

    En general la sigma de corto plazo es menor que la sigma de largo plazo. Espero que te haya aclarado esto tu duda.

    Saludos

    Macario

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