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Gráficos de Control XBarra-S (De Medias y Desviaciones Estándar)

septiembre 2, 2008

Por Macario Hernández Garza
Sistemas de Optimización y Estadística, S. C. Copyright © 2008. Todos los derechos reservados.

Los gráficos de control de medias y desviación estándar S, se constuyen de forma similar a los gráficos de medias y rangos R; solamente que ahora calcularemos la media de la muestra y la desviación estándar de la muestra.

Generalmente es preferible trabajar con los gráficos de control y S, que con los gráficos y R. Fundamentalmente por las mejores propiedades estadísticas de la desviación estándar en comparación a las del rango.

Vamos a enunciar algunos resultados estadísticos que emplearemos en las ecuaciones de los gráficos de control:

; sin embargo,

Tenemos que: . De lo anterior, tenemos que:

También tenemos que:

Si tenemos el tamaño de cada subgrupo es de n. La desviación estándar de cada muestra se calcula de la forma usual:

post2ec41De la misma forma, si se tienen m subgrupos, la forma de calcular :

Fórmula para los gráficos de control S :

Donde hicimos:

Luego, las fórmulas definitivas para el gráfico de control S, nos quedan como:

Fórmula para los gráficos de control :

Puesto que: , tenemos entonces que:

Haciendo:  . Entonces, las ecuaciones nos quedan como:

Las constantes para construir los gráficos de control y S, se encuentran en la Tabla de constantes para gráficos de control.

20 comentarios leave one →
  1. IRA permalink
    noviembre 12, 2009 1:54 pm

    hola, en que casos se utiliza cada una de las constantes para graficas de control?

  2. Macario Hernández permalink*
    noviembre 12, 2009 4:54 pm

    Hola Ira

    Lo más apropiado es que dependiendo del gráfico de control con el cual estés trabajando, veas cuales son las constantes necesarias para la construcción de los límites de los gráficos de control y las localizes en la tabla de constantes. Estas constantes normalmente dependen del tamaño de subgrupo con el cual estés trabajando.

    Ahora, sobre cuales son las constantes involucradas en cada tipo de gráfico de control, lo puedes hayar en los posts dedicados a los diferentes tipos de gráficos de control en este blog, en internet, o en algun libro de control estadístico de procesos.

    Saludos

  3. octubre 28, 2012 3:47 pm

    MEDIO ENTENDI peo estaria weno k fuera paso a pasito lo de graficas x-s PORK DEBERAS no hay nada en otros sitios web

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  1. Gráficos de Control XBarra-S (De Medias y Desviaciones Estándar) Tamaño de Muestra Variable « Optimización y Estadística (SOE SC)

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