Skip to content

Gráfico de Control np (número de defectuosos en la muestra) (Tamaño de muestra variable o constante

mayo 31, 2009

Por Macario Hernández Garza
Sistemas de Optimización y Estadística, S. C. Copyright © 2009. Todos los derechos reservados.

Es posible basar un gráfico de control en el número de defectuosos de la muestra, en lugar de la fracción de defectuosos. A este tipo de gráficos se les llama un gráfico de control np. La teoría en que se basa la construcción de este tipo de gráficos de control, es similar a la de los gráficos p.

La construcción del gráfico np se basa en el hecho de que np tiene una distribución binomial con parámetros n y p.

Tenemos que:
Figura1

Donde n es el tamaño de la muestra, d es el número de defectuosos en la muestra. Sabemos que el número de artículos defectuosos en una muestra independiente de tamaño n, y en la cual la probabilidad de encontrar un artículo defectuoso es p, tiene una distribución de probabilidad binomial con parámetros n y p. Luego:

Donde n es el tamaño de la muestra, d es el número de defectuosos en la muestra. Sabemos que el número de artículos defectuosos en una muestra independiente de tamaño n, y en la cual la probabilidad de encontrar un artículo defectuoso es p, tiene una distribución de probabilidad binomial con parámetros n y p. Luego:

Figura2Límites de control del gráfico np basado en los valores muestrales (tamaño de muestra constante)


Suponiendo que tenemos m muestras de tamaño n, los estimadores de la fracción defectuosa y la fracción defectuosa de las m muestras se podrán calcular de la siguiente manera:

Figura3


De esta manera los límites de control para el gráfico p, con base a pbarra serán los siguientes:

Figura4

Límites de control del gráfico np basado en los valores muestrales (tamaño de muestra variable)

Si tenemos que el tamaño de muestra ni es variable, y tenemos m subgrupos. Entonces las ecuaciones de los gráficos de control son similares a las ecuaciones de los gráficos de control de tamaño de variable constante, solamente tenemos que cambiar n por ni .

Tenemos entonces que las ecuaciones de los límites de control serían:

EcLimControl_npv

Donde Unoam

Límites de control del gráfico np basados en los valores estándar

Por otra parte, si se conoce el valor estándar p, podemos calcular los límites con respecto a este valor sustituyendo el valor de pbarra en las ecuaciones anteriores, por el valor estándar p.
7 comentarios leave one →
  1. Mariana permalink
    agosto 4, 2010 6:35 am

    Buenisima tu pagina de diferentes graficos de control , me sirvio mucho para encontrar los graficos adecuados segun los tipos de datos .GRACIAS !!!!!

  2. Macario Hernández permalink*
    agosto 4, 2010 9:10 am

    Que gusto que te haya servido el material del Blog, Mariana.

    Saludos

    Macario

  3. abril 10, 2011 5:46 pm

    esta muy buena esta pagina me re sirvio un monton
    me encanto, me sake un 10 gracias ha esta pagina!!!

  4. Macario Hernández permalink*
    abril 10, 2011 7:54 pm

    Oriana: Me da gusto saber que te sirvió la información.

    Saludos

    Macario

  5. Enrique Montes permalink
    abril 12, 2011 9:44 am

    Felicidades, un excelente blog y muy bien explicado, difícil encontrar blogs claros sobre este tema, gracias por compartirlo.

  6. martin permalink
    mayo 1, 2012 10:51 pm

    Excelente página😀

Trackbacks

  1. Ejemplo: Gráfico de Control np, número de defectuosos en la muestra (Tamaño de muestra variable) « Optimización y Estadística (SOE SC)

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

A %d blogueros les gusta esto: