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Ejemplo. Gráfico de Control Estandarizado: Alternativa al Gráfico de Control p de fracción defectuosa (Tamaño de muestra variable o constante)

agosto 11, 2009

Por Macario Hernández Garza
Sistemas de Optimización y Estadística, S. C. Copyright © 2009. Todos los derechos reservados.

En lugar de utilizar un gráfico de control p de fracción defectuosa (para tamaño de muestra variable o constante), podemos utilizar un gráfico de control estandarizado, en los cuales los valores son graficados en unidades de desviación estándar. Estos gráficos de control tienen su línea central en cero y sus límites de control inferior y superior son respectivamente -3 y 3.

La variable graficada es:

Formula0

Donde p  (o bien \bar p  si no se tiene un valor estandarizado) es la fracción defectuosa del proceso. Mientras que {n_i}  es el tamaño de la muestra i, y \hat p_i  es la fracción defectuosas de la muestra i.

Usaremos el mismo conjunto de datos que utilizamos en el post en el que mostramos un ejemplo de un gráfico de control p para tamaño de muestra variable. La tabla de datos, con la desviación estándar y el valor estandarizado Z_i calculados, los cuales se muestran en las dos últimas columnas respectivamente, es:

Tabla1

El valor de p barra \bar p, la fracción defectuosa estimada del proceso, se calcula utilizando la fórmula:

Y en el caso de este ejemplo, es:

\bar {p} = 0.140492

La tabla de valores del gráfico de control viene dada por:

Tabla2

El gráfico de control de la variable estandarizada de la fracción defectuosa sería:

GrafNormalizado

El gráfico de control de la fracción defectuosa para el tamaño de muestra variable, en el ejemplo mostrado en un post anterior, es:

GrafpVariable

El cual es un gráfico de control muy parecido al gráfico de la variable estandarizada mostrada anteriormente.

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