Ejemplo: Gráficos de Control De Datos Individuales y Rangos Móviles (X-Rm)
Por Macario Hernández Garza
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En un post anterior se vio el gráfico de control de datos individuales y rangos móviles (X-Rm). Ese post lo puede encontrar aquí. Ahora veremos un ejemplo del gráfico X-Rm.
En la siguiente tabla se tiene 40 datos, en la misma se calcula el rango móvil Rm, así como los promedios de los valores X y de los rangos medios.
Tabla 1
El rango móvil para el valor 
se calcula como:
Las fórmulas para calcular los gráficos de control se muestran a continuación:
Para el gráfico de control de datos individuales:
Y para el gráfico de control de rangos móviles:
Se puede ver en la tabla de constantes para gráficos de control que cuando el tamaño del subgrupo es dos, como para este caso, en el que el rango móvil se calcula sobre dos valores consecutivos:
Ya con esta información podemos calcular los límites de control de los gráficos X-Rm
Los límites para el gráfico de control de datos individuales y los valores de los datos individuales X, nos quedaría:
Mientras que los límites para el gráfico de control de rangos móviles y los valores de los rangos móviles, nos queda como se muestra:
Ya con esta información podemos construir los gráficos de control X-Rm. Como recordaremos, se tiene un post anterior el cual le muestra con un video como hacer un gráfico de control, ese post lo puede encontrar aquí.
Los gráficos de control se muestran a continuación:
DESCARGA DE ARCHIVO:
Si usted desea descargar este archivo de ejemplo, dé click en la siguiente liga (link): Descargar GraficoDeControlXRm.xls
Optimización y Estadística (SOE SC) 
Consulta:
Para obtener los indicces de capacidad de un proceso con datos individuales se toma el valor final del limite de control o se obtiene la desviacion estandar de los datos finales ó de los iniciales?
Para calcular el índice de capacidad del proceso se debe utilizar la sigma de corto plazo. En el caso de un gráfico de control de datos individuales se obtiene la sigma de corto plazo dividiendo el promedio de los rangos móviles por la constante d2, en este caso (gráficos de control de datos individuales d2=1.128) el promedio de los rangos móviles es el valor central del gráfico de control de rangos móviles.
Obviamente el proceso debe estar en control (De otra forma no tiene sentido el índice de capacidad) y debemos de tener un número suficientemente grande de datos.
Saludos
Macario
Para calcular el indice de capacidad primero antes de todo tienes que ver que el proceso esta controlado(mediante graficos X media -R) ya que si calculas un cp y el proceso no esta controlado no tiene sentido dicho valor, a su ves para calcular el cp tienes dos opciones para procesos centrados en donde la media calculada conincide con el valor de la especificacion del proceso (esto lo ves graficando el histograma)
procesos centrados
Cp= limite derecho-limite izquierdo/ 6veces sigma
para procesos que no estan centrados se calcula el cpk
Cp1=xmedia-limite izquierdo/ 3 sigmas
cp2= limite derecho- x-media/3 sigmas
y de aqui ves entre cp1 y cp2 el valor mas chico y ese es el valor del cp espero que te sirva saludos
Y que pasa cuando los limites de control me dan fuera de la especificacion? Todos mis datos estan dentro de especificacion pero al calcular los limites de control estos quedan fuera de los de spec.
Hola Marisol
Son cosas enteramente distintas. Una cosa son los límites de especificación, y otra, los límites de control.
La primera tiene que ver con la capacidad de proceso, es decir, con la capacidad que tiene el proceso de producir producto dentro de especificación. La segunda, los límites de control, te da una idea de que tan consistente es tu proceso. Cuando un proceso está en control, te indica que la media y la desviación estándar tiene una estabilidad estadística, que la variabilidad del proceso es estable estadísticamente.
Tu puedes tener un proceso en control, y sin embargo, estar produciendo consistentemente el 30% de producto defectuoso.
En este último caso tendrías que ver de que forma mejoras el proceso para reducir la variabilidad, lo cual frecuentemente pasa por la mejora tecnológica del proceso.
Saludos
Macario
me gustaría que me orientaras acerca de como se hace gráficos de control a partir del certificado de un material de referencia certificado (MRC).
Gracias
Hola Alina
No tengo idea acerca de la pregunta que me haces. Creo que más bien, cuando se trata de certificaciones, debes buscar el material de la certificación específica que te indique la metodología para llevar a cabo el procedimiento especificado.
Recibe saludos cordiales
Macario Hernández
Tengo un proceso que esta fuera de control estadístido , es decir puntos que se salen de los límites de control naturales expuestos en los gráficos X -R , sin embargo producen valores de cpk y Cp por encima de 2.5 , ya que las especicificaciones de diseño son mucho mas amplias que las de lo límites naturales.Las especificaciones de diseño son x +/- 10 % y las de los límites naturales son x +/- 2 %
Disminuir la variación sería muy costoso en compración a los beneficios que se obtendrían.
Que opinión le merece el caso ?
Saludos F.C.