El Control Estadístico de Proceso (6 de 6)

Por Macario Hernández Garza
Sistemas de Optimización y Estadística, S. C. Copyright © 2008. Todos los Derechos Reservados.

Para tratar de ilustrar el control estadístico del proceso tenemos una variable de un proceso, la cual estaremos monitoreando. Esta variable tiene una media de 500 y una desviación estándar de 1.5. Se realizará una simulación de 2000 subgrupos, el tamaño del subgrupo es de 5; se realizarán gráficos de control XBarra-R, es decir; tendremos un gráfico de medias para vigilar o monitorear la media de la variable y un gráfico de rangos para vigilar la variabilidad.

Mostraremos los últimos 300 valores de los gráficos de control XBarra-R, para ver su comportamiento, mostraremos también los gráficos de estas dos variables de los 2000 valores, para tener una idea global, así como los histogramas de las medias y los rangos de los 2000 subgrupos.

Es importante señalar que, como dijimos anteriormente, durante la simulación de los valores, la media de la variable es 500 y la desviación estándar es 1.5. El sistema se mantiene en control estadístico, luego, los puntos que caigan fuera de los límites de control en cualquiera de los dos gráficos de control de medias o rangos, serán falsas alarmas.

El que un proceso esté en control estadístico, significa que es predecible a través del tiempo, que produce productos en forma consistente. Dependiendo del proceso, pudiera ser que este produciendo consistentemente el 50% del producto bueno o dentro de especificación, o el 90% del producto o el 100%.
Para saber la capacidad de un proceso de producir producto dentro de especificación debemos trabajar con los índices de capacidad de proceso, pero ese será el tema de algún post futuro.

En la siguiente gráfica tenemos el gráfico de control de medias (Figura 1) de los últimos 300 subgrupos de los 2000 simulados; podemos apreciar que no se observó ningún punto fuera de los límites de control.

Figura 1

El Control Estadístico de Proceso (5 de 6)

Por Macario Hernández Garza
Sistemas de Optimización y Estadística, S. C. Copyright © 2008. Todos los Derechos Reservados.

Falsas Alarmas
Debemos tener claro que cuando estamos monitoreando un proceso, el cual está en control estadístico, “casi todos los puntos” (de un 99% al 100% dependiendo de la distribución de la variable que se está monitoreando) caen dentro de los gráficos de control.

Sin embargo, en la mayor parte de las variables que nos toque monitorear en la práctica diaria, aún y cuando las variables se mantengan en control estadístico, será difícil que el 100% de los puntos caigan dentro de los límites de control.

Quien trabaja en control estadístico de proceso se encontrará mayormente con variables a monitorear que tienen una distribución normal, y con menor frecuencia se encontrará con variables con distribución Weibull, etc.

Consideremos el caso más común, el de una variable con distribución normal. Como recordaremos, los gráficos de control Shewhart son gráficos de control cuyos límites se encuentran a una distancia de 3 sigmas a ambos lados de la media.

Y recordando la tercera parte de la regla empírica, y particularmente, para la distribución normal, tenemos que el 99.73% (ó 99.73% viéndolo como probabilidad) de los valores caen alrededor de la media cuando mucho a una distancia de 3 sigmas (Desv. Std).

El Control Estadístico de Proceso (4 de 6)

Por Macario Hernández Garza

Sistemas de Optimización y Estadística, S. C. Copyright © 2008. Todos los derechos reservados.

Walter A. Shewhart (1891-1967)

Gráficos de Control de 3 sigmas

En nuestro post anterior decíamos que Walter A. Shewhart diseñó los gráficos de control de 3 sigmas o 3 desviaciones estándar; y que cuando monitoreamos variables como voltaje, amperios, presión, etcétera; se utilizan dos gráficos de control, uno para monitorear la media de la variable (un gráfico de control de medias o de datos individuales usualmente), y la otra para monitorear la variabilidad de la variable (un gráfico de rangos, rangos móviles o desviación estándar generalmente).

Los gráficos de control de Shewhart están basados en los siguientes principios:

a) Los gráficos de Shewhart siempre usan límites de control los cuales se encuentran a una distancia de tres sigmas a cada lado de la línea central del gráfico de control.

b) En el cálculo de los límites de control tres sigmas, siempre se utilizan estadísticos de dispersión promedio, tales como: Rbarra, Rm y SBarra (la excepción para esto son los gráficos de atributos, los cuales utilizan un estadístico de localización –tales como pbarra, cbarra, ubarra, etc- para calcular los límites).

c) Otro concepto muy importante en los gráficos de control de Shewhart es el muestreo racional y los subgrupos racionales.

William Edwards Deming (5 de 5)

En seguida tenemos varios links de videos de YouTube acerca de W. Edwards Deming:

W. Edwards Deming Parte 1

Williams Edwards Deming Parte 2

W. Edwards Deming Parte 3

W. Edwards Deming habla acerca de la transformación

W. Edwards Deming habla acerca de la transformación en los negocios y la Sociedad

Otros posts relacionados:

William Edwards Deming (1 de 5)

William Edwards Deming (2 de 5)

William Edwards Deming (3 de 5)

William Edwards Deming (4 de 5)

El Control Estadístico de Proceso (3 de 6)

Por Macario Hernández Garza

Sistemas de Optimización y Estadística, S. C. Copyright © 2008. Todos los derechos reservados.

En nuestro anterior post hablábamos de dos tipos de errores, al estar trabajando con un proceso. También deciamos que estos dos errores no se pueden hacer cero simultáneamente, solamente se pueden minimizar, esto fue lo que hizo el Dr. Schewhart al crear el gráfico de control, y con él, nació el Control Estadístico de Proceso.

En estadística existe la llamada Regla Empírica, ésta nos dice que:

Parte 1: Aproximadamente el 68% de los datos se distribuyen alrededor de la media a una distancia de una desviación estándar de la misma.

Parte 2: Aproximadamente el 95% de los datos se distribuyen alrededor de la media a una distancia de dos desviaciones estándar de la misma.

El Control Estadístico de Proceso (2 de 6)

Por Macario Hernández Garza

Sistemas de Optimización y Estadística, S. C. Copyright © 2008. Todos los derechos reservados.

El Dr. Shewhart se dio cuenta de dos tipos de errores que se cometían frecuentemente:

Error 1: Actuar a un cambio como si éste viniera de una causa especial o asignable, cuando realmente venía de causas comunes.

Cuando se comete el Error 1, se reacciona a un cambio de causas comunes como si viniera de una causa especial, y se interviene en el proceso, cuando no hay necesidad de ello. Ocurriendo entonces el fenómeno del sobreajuste (tampering en inglés) del proceso, lo que significa que se le añade una variabilidad externa que se suma a la variabilidad de causas comunes, y por lo tanto, empeorando el desempeño del proceso.

Podríamos decir que el Error 1 ocurre cuando queremos arreglar algo que no está descompuesto.

El Dr. Lloyd S. Nelson diseñó el llamado experimento del embudo, el cual es un experimento didáctico, para demostrar el efecto del sobreajuste (tampering) en un proceso, y como éste empeora el desempeño del proceso. Deming usó este experimento profusamente en sus cursos, a tal grado que se le conoce como el experimento del embudo de Deming.

Error 2: Actuar a un cambio como si éste viniera de una causa común, cuando en realidad viene de una causa especial o asignable.

Cuando se comete este error reaccionamos a un cambio producido por una causa asignable, como si éste fuera producido por una causa común, trayendo como consecuencia que no intervengamos en el proceso, cuando realmente tenemos que hacerlo.

Cometemos el Error 2, cuando vamos en nuestro coche, oímos un ruido del motor y pensamos que este es un ruido normal, causado por causas comunes, y por lo tanto no intervenimos para detener el coche. Cuando el ruido es producido por la falta de aceite del motor, es debido a una causa especial o asignable.

Podríamos decir que el Error 2 ocurre cuando debemos arreglar algo que está descompuesto y no lo hacemos.

Al cometer cualquiera de estos errores incurrimos en una pérdida. Si cometemos el Error 1, entonces reaccionamos a la variabilidad de causas comunes, como si vinieran de causas asignables. Esto implica que podemos detener el proceso para tratar de detectar la causa asignable, cuando realmente no existe tal causa asignable. El detener el proceso cuando no hay necesidad de ello hace que incurramos en un costo el cual realmente no era necesario.

Por otra parte, si cometemos el Error 2, esto indica que se ha introducido una causa asignable en el proceso, produciendo un cambio en éste y tal vez empeorando el desempeño del mismo. Y no intervenimos, porque pensamos que la variabilidad es debida a causas comunes. Tenemos entonces que ha empeorado el desempeño del proceso, debemos intervenir en el mismo y no lo hemos hecho. Esto hace que tengamos un costo, al estar trabajando el proceso con un desempeño peor.

Tenemos entonces que los dos tipos de error nos producen pérdidas, la cuestión es tratar de minimizar las pérdidas producidas por estos dos tipos de errores. Esto fue lo que hizo el Dr. Walter A. Shewhart con la invención del gráfico de control, minimizar estas dos pérdidas.

El Control Estadístico de Proceso (1 de 6)

Por Macario Hernández Garza

Sistemas de Optimización y Estadística, S. C. Copyright © 2008. Todos los derechos reservados.

El control estadístico de proceso nació con el Dr. Walter A. Shewhart cuando este trabajaba para Bell Telephone Laboratories, en los años veintes del siglo pasado. Para que tengamos una idea de cómo eran las cosas en esos tiempos, Williams Edwards Deming, quien también trabajó en los Laboratorios Bell afirma en uno de sus libros que la Hawthorne Plant de la Western Electric (que era el brazo manufacturero de Bell Telephone), estaba compuesto de 46,000 trabajadores, de los cuales una cuarta parte de ellos eran inspectores.

En esos tiempos, hasta cierto punto, el concepto de calidad consistía en separar los artículos defectuosos de los artículos buenos. Los artículos buenos eran embarcados; mientras que los artículos defectuosos, una parte de éstos, si era posible, se reprocesaban y nuevamente eran mandados a inspección, mientras que otra parte de éstos se descartaban.

Aunque parezca mentira, este esquema de producción, de hace ochenta años, ya casi un siglo, es un esquema todavía empleado en algunas empresas.

Por esos años, el problema que se detectó en la planta de la Western Electric (y seguramente en muchas otras plantas) fue que no se tenía un criterio eficiente desde el punto de vista económico y práctico para saber cuando intervenir en un proceso para hacer labores correctivas, y cuando no intervenir en el mismo, ya que este estaba trabajando en forma estable, estadísticamente hablando.

Causas comunes y causas especiales.

El Dr Shewhart hizo varias contribuciones importantes. En primera instancia detectó dos tipos de variación: la variación de causas comunes (este es el término más empleado y acuñado por el Dr. Deming, Shewhart le llamó originalmente causas aleatorias) y la variación de causas asignables o especiales.

La variación de causas aleatorias o de causas comunes es aquella variación natural al sistema, la cual es causada por una cantidad muy grande de factores del propio sistema y cada uno de estos factores tiene una contribución tan pequeña, que es económicamente incosteable localizar cada factor y reducir su variación. La variación de causas comunes permanece estadísticamente estable día a día y mes a mes, a menos que modifiquemos la tecnología del proceso, y por lo tanto tengamos otro proceso.

La variación de causas asignables o especiales es una variación producida por algo especial que no forma parte del sistema. Una causa asignable podría ser la fuga de aire o de aceite en una manguera, lo cual produce un cambio en el proceso. Una causa asignable podría ser el que se afloje la banda de un motor. Una causa asignable podría ser, el que haya un cambio de proveedor y la materia prima de éste, sea de una calidad inferior a la que normalmente se emplea.

William Edwards Deming (4 de 5)

Por Macario Hernández Garza

Sistemas de Optimización y Estadística, S. C. Copyright © 2008. Todos los derechos reservados.

Mientras Deming gozaba de un enorme prestigio en Japón, en Estados Unidos esto no ocurría. De alguna forma era frustante para Deming, tener mucho que aportar, y no ser escuchado en su propio país. Fue treinta años después de que iniciara sus enseñanzas en Japón, que Deming fue descubierto en su propio país, de una forma un tanto accidental.

Una reportera de televisión, Clare Crawford –Mason, fue quien descubrió a Deming. Se estaba produciendo un documental por la NBC “¿qué fue lo que le sucedió al tradicional ingenio yanqui?” Obviamente se trataba de la situación difícil en que se encontraba la industria norteamericana frente a la japonesa.

Un buen día una persona le habló de Deming, y de los trabajos que éste había hecho en Japón. Después de ponerse en contacto con Deming, Clare tuvo varias entrevistas en la casa de éste, y entre más conversaba con él, más asombrada estaba de la situación, pero también más desconfiada se volvía, ya que no quería cometer un error, ya que Clare desconocía la temática estadística manejada por Deming; finalmente se impuso el olfato de periodista de Clare y se dijo así misma que ahí había una buena historia.

El 24 de junio de 1980 a las 9:30 de la noche fue presentado el documental que fue uno de los más exitosos de la historia de la televisión: “Si el Japón puede… ¿Por qué no podemos nosotros?” la última parte del documental fue dedicada al proyecto que estaba desarrollando Deming con Nashua Corporation; el presidente de Nashua habló de las experiencias de trabajar con Deming y los ganancias que produjo al aumentar la productividad trabajando más inteligentemente, y no más duro.

Al día siguiente de la difusión del documental, el teléfono de la oficina de Deming empezó a sonar, muchos de quienes hablaban estaban desesperados por la situación de sus empresas. Y después de la difusión del documental, Deming a sus ochenta años, empezó a viajar más que nunca, impartiendo seminarios de cientos de alumnos dentro y fuera de los Estados Unidos, además de trabajar en proyectos específicos con numerosas compañías.

En 1982 publicó el libro, Quality, Productivity, and Competitive Position, el cual usó en sus cursos. Posteriormente publicó, el que fuera su último libro, y se editara en 1994, después de su muerte, The New Economics for Industry, Government, Education.

Otros posts relacionados:

William Edwards Deming (1 de 5)

William Edwards Deming (2 de 5)

William Edwards Deming (3 de 5)

William Edwards Deming (5 de 5)

William Edwards Deming (3 de 5)

Por Macario Hernández Garza

Sistemas de Optimización y Estadística, S. C. Copyright © 2008. Todos los derechos reservados.

Deming dio la primera conferencia en Japón el 19 de Junio de 1950, a un grupo de 500 personas, y así siguió dando conferencias a grupos muy numerosos de técnicos e ingenieros, la demanda era tanta, que en ocasiones, se rechazaba a alguna gente.

La respuesta de la gente era motivo de satisfacción para Deming, sin embargo, en un momento dado se preocupó debido a la experiencia en Estados Unidos, donde el control estadístico del proceso tuvo auge durante un breve periodo para luego caer en el olvido. Deming pensó que no estaba hablando con la gente indicada, que de seguir así, el control estadístico caería en el olvido; debería hablar con la gerencia, debía convencerlos de la necesidad de los métodos estadísticos como el control estadístico de procesos, así como de la filosofía estadística relacionada, ya convencidos de esta necesidad, los gerentes moverían los hilos necesarios y liberarían los fondos económicos, para llevar a cabo las tareas y proyectos de calidad necesarios.

En las conferencias que impartió Deming a los ejecutivos japoneses, les hizo ver que para producir con calidad, aparte de utilizar los métodos estadísticos como el control estadístico del proceso, no deberían tolerar la mala calidad de la materia prima, ya que con materia prima de calidad deficiente no se podría producir productos de calidad, para ello deberían trabajar conjuntamente con los proveedores, para que estos mejoraran la calidad de la materia prima.

Deberían trabajar con los sistemas de medición y los equipos de prueba, esto fundamentalmente para que los datos con los cuales se trabajaba en el control estadístico y en otras fases, ya que si se debe tomar decisiones, se debe hacer con base a datos confiables.

Les enseñó que deberían de hacer investigaciones de consumo de sus clientes, investigar que deseaban sus clientes. Les dijo que sus clientes eran la parte más importante de la línea de producción, sin clientes no hay negocio.

Deming les dijo que si aplicaban lo que les había enseñado, en cinco años el mundo estaría reclamando por sus productos. Cuando Deming dijo lo anterior, algunos ejecutivos japoneses tiempo después confesaron que pensaban que Deming estaba chiflado. Sin embargo, trabajando duramente en la calidad, el pronóstico de cinco años de Deming se redujo a cuatro años, en cuatro años el mundo estaba reclamando los productos japoneses por su calidad.

Los japoneses en agradecimiento establecieron en 1951 el Premio Deming, otorgados a individuos y compañías japonesas, por sus logros en calidad. En 1960 los japoneses le otorgaron la Segunda Orden del Sagrado Tesoro.

Increíblemente a pesar de todos estos reconocimientos por sus logros en Japón, Deming pasaba un tanto desapercibido por la industria norteamericana en general y por el público estadounidense, a pesar de que contaba con prestigio en la academia norteamericana.

Las enseñanzas de Deming cayeron en suelo fértil con los japoneses, pero no fue así en su país, al menos por esos años.

Otros posts relacionados:

William Edwards Deming (1 de 5)

William Edwards Deming (2 de 5)

William Edwards Deming (4 de 5)

William Edwards Deming (5 de 5)

William Edwards Deming (2 de 5)

Por Macario Hernández Garza

Sistemas de Optimización y Estadística, S. C. Copyright © 2008. Todos los derechos reservados.

Durante los años de la postguerra, por los motivos explicados en la anterior entrega, en Estados Unidos la producción de bienes fue lo relevante, sin importar la calidad; si acaso la calidad, si así le podemos llamar, se reducía a la inspección final. Obviamente la inspección no puede introducir calidad en el producto, solo puede, al final del proceso, separar los productos malos de los buenos, para descartar los productos que ya no tienen remedio, o enviar otros a un reproceso.

Esta era en general la situación de la industria de Estados Unidos en la postguerra, obviamente había empresas o corporaciones que empleaban el control estadístico de procesos como AT&T (en cuyo seno nació el control estadístico de proceso con Shewhart) y otros casos aislados, entre ellas algunas dependencias del ejército. Sin embargo, hablando en general, el control estadístico de proceso había caído en desuso.

Deming entendió lo que había ocurrido, la gente que entendía la importancia del control estadístico de de proceso (los técnico e ingenieros), no tenía el poder para implantarlo. Entendió que los técnicos e ingenieros deberían aprender los métodos para aplicarlos posteriormente en piso. No obstante, la alta gerencia debería entender la necesidad de los nuevos métodos, y tienen el poder para aplicar recursos económicos y presionar para su implementación. Si la alta gerencia no estaba convencida, poco se podía hacer.

Deming llegó por primera vez a Japón en 1947 y para entonces, tenía la encomienda de trabajar en el Censo de 1951. Japón estaba ocupado militarmente por Estados Unidos; la planta productiva japonesa estaba devastada, escaseaban los bienes de todo tipo, incluidos los alimentos. Era una situación muy difícil la que vivía la población japonesa.

La Unión de Científicos e Ingenieros Japoneses (UCIJ) empezaron a tener reuniones para discutir de qué forma podían contribuir a la reconstrucción de su país. Algunos norteamericanos que también estaban en Japón y quienes trabajaban para la Bell Telephone Laboratories, conocían de estas reuniones y colaboraron con los japoneses suministrándoles bibliografía de control estadístico de calidad, entre ésta había libros de Shewhart y Deming.

Después de que los japoneses leyeron a Deming, y tras haberlo conocido, se le solicitó por escrito al Dr. Deming la impartición de conferencias de control estadístico a los propios ingenieros de la (UCIJ), a gerentes e ingenieros japoneses.

Para que tengamos una idea de la calidad como persona y humanismo del Dr. Deming, éste contestó que “sería un placer ayudarlos”, y en cuanto a le remuneración, contestó: “No quisiera ninguna. Sería un placer ayudarlos”.

Otros posts relacionados:

William Edwards Deming (1 de 5)

William Edwards Deming (3 de 5)

William Edwards Deming (4 de 5)

William Edwards Deming (5 de 5)